Регистрация
Lerysik00
10.03.2020 07:44
Математика
Есть ответ 👍

Алгебра. квадратна я неровность

210
221
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

михас3
михас3
4,5(40 оценок)

Пусть 1!+2!+3!+\ldots +n! = m^2. Заметим, что при n\geq 5 величина слева 1!+2!+3!+\ldots +n! \equiv 1!+2!+3!+4! \equiv 3 \mod 5, а потому при n\geq 5 решений нет. Остается проверить n\in \overline{1,4}: 1! = 1^2,\;1!+2! = 3,\; 1!+2!+3! = 3^2,\; 1!+2!+3!+4! = 33, итого =, решениями являются n=1,\; n=3, их сумма 4.

Популярно: Математика