- трикутника, проведену до основи.
Діагоналі параллелограмма дорівнюють 16 см і 30 см, а сторона
17 см. Доведіть, що цей паралелограм є ромбом.

167

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

оля1441

Геометрия

4,8(51 оценок)

Объяснение:

d₁ = 16 см

d₂ = 30 см

а = 17 см

Доказать, что данный параллелограмм - ромб

Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то параллелограмм является ромбом.

Тогда половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора

а² = (0,5d₁)² + (0,5d₂)²

Проверим, так ли это.

17² = 8² + 15²

289 = 64 + 225

289 ≡ 289

Полученное тождество говорит, что действительно половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Значит, диагонали этого параллелограмма пересекаются под прямым углом, и параллелограмм является ромбом, что и требовалось доказать.