Регистрация
AlexandraB11092003
28.11.2022 02:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведіть, що вираз х² – 8х + 19 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

240
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shivaco
shivaco
4,5(60 оценок)

Объяснение:

x^2-8x+19=x^2-2*x*4+4^2-4^2+19=(x-4)^2-16+19=(x-4)^2+3.\\(x-4)^2\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\(x-4)^2+30\ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ x^2-8x+190.\\

(x-4)^2\geq 0.\ \ \ \ \Rightarrow\\x-4\geq 0\\x\geq 4.\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x_{min}=4\\y_{min}=4^2-8*4+19=16-32+19=35-32=3.\\y_{min}=(4-4)^2+3=0^2+3=3.

ответ: при х=4 цей вираз набуває найменшого значення 3 (4;3).

nikitkaandreev1
nikitkaandreev1
4,8(4 оценок)
Чтобы определить знак, нужно:
1) Если пи целое, то функция остаётся той же. Если пи дробное, то синус меняется на косинус (и наоборот), а тангенс на котангенс (и наоборот) - ЭТОТ ПУНКТ НЕ НУЖНН ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАКА (это для формул приведения)

2) отмечаешь данное ПИ на тригонометрической окружности (в данном случае минус пи/2)

3) отмечает данное альфа: если альфа со знаком плюс, то ПРОТИВ часовой стрелки. Если минус, то ПО часовой стрелке.

4) вуаля! Ты попал в какую-то четверть и смотришь там знак

Если кто-то, то ответ: + и -
Пусть 0<a<p/2. Определите знак чисел

Популярно: Алгебра