Регистрация
rostikptashnik
25.04.2020 06:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Можно ли найти четыре последовательных натуральных числа,произведение которых в 30 раз больше их суммы? ответ обосновать

160
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladwf111
vladwf111
4,6(32 оценок)

возьмём

числа 3,4,5,6

(3•4•5•6):(3+4+5+6)=20<30

возьмём

следующие 4,5,6,7

(4•5•6•7):(4+5+6+7)=38,(18)>30

очевидно, что дальше частное от произведения четырех последовательных чисел на их сумму будет только больше

действительно, возьмём

четыре последовательных числа

х-1, х, х+1, х+2

тогда

произведение их (х-1)х(х+1)(х+2)=(х²-1)(х²+2х)=

=х⁴+2х³-х²-2х

а сумма х-1+х+х+1+х+2=4х+2

а частное произведения и суммы будет

\frac{ {x}^{4} + 2 {x}^{3} - {x}^{2} - 2x}{4x + 2}

очевидно, что с ростом х это частное будет только больше.

значит, таких чисел нет.

Дубак113
Дубак113
4,4(38 оценок)

1.

умножим   5x-y=7 на 3:

  15x-3y=21   и почленно сложим с 2x+3y=13:

17x=34

x=2

подставим х в   5x-y=7:

5*2-y=7   ->   10-y=7

y=3

ответ:   х=2; y=3.

2.

выразим х из 3x+5y=14:

и подставим в 2x-4y=-20:

28-10y-12y=-60

-22y=-88

y=4

ответ:   х=-2; y=4.

Популярно: Алгебра