Регистрация
К5О5Т5
02.03.2020 23:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Дана функция у=2sin 3x а)Найдите производную функции. б)Составьте уровнение касательной в точке х=π/3

292
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bestaminova111
bestaminova111
4,5(31 оценок)

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

а)

y=2\sin 3x

y'=2\cos 3x\cdot(3x)'=2\cos 3x\cdot3'=6\cos 3x

б)

Находим значения функции и производной в точке касания:

y\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\pi =2\cdot0=0

y'\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\pi =6\cdot(-1)=-6

Составляем уравнение касательной:

y_k=0-6\left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)

y_k=-6x+2\pi

Mrsozic
Mrsozic
4,8(16 оценок)

3(х-2)²-3х²=3*(х²-4х+4)-3х²=3х²-12х+12-3х²=12-12х

Популярно: Алгебра