Периметр треугольника ABC = 38 дм, точки M, N, K - середину сторон ABC, найдите периметр MNK с рисунком, дано и решением

247

265

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ggggeorgiyggg

Геометрия

4,6(11 оценок)

Теорема про три перпендикуляри. якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. і навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.на малюнку 415 ан - перпендикуляр до площини α; ам - похила. через основу похилої - точку м проведено пряму а. теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а нм, то а ам, і навпаки, якщо а ам, то а нм. приклад 1. з вершини квадрата авсd проведено перпендикуляр ак до площини квадрата. знайти площу квадрата, якщо кd = 5 см; кс = 13 см.розв’язання (мал. 416). 1) ак авс; кd - похила; аdб - її проекція. оскільки аd dс, то за теоремою про три перпендикуляри маємо кd dс.3) тоді площа квадрата s = 82 = 64 (см2). приклад 2. сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.розв’язання. 1) у ∆авс: ав = 4 см; вс = 13 см; ас = 15 см. оскільки ас - найбільша сторона трикутника, то авс - найбільший кут трикутника. вк авс (мал. 417).2) км ас, тоді за теоремою про три перпендикуляри: вм ас, тобто вм - висота ∆авс. за умовою: км = 4см.3) знайдемо площу трикутника авс за формулою герона.4) 3 іншого боку