Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 15 см, а один из катетов на 3 см БОЛЬШЕ другого. чему равны катеты !
168
206
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
1 катет =х , тогда 2 катет =х+3
за теоремой Пифагора
x²+(x+3)²=15²
x²+x²+6x+9=225
2x²+6x-216=0|÷2
x²+3x-108=0
за теоремой Виета
x1=9. x2=-12 -не удовлотворяет условия задачи
Тоесть 1 катет =9см а 2 катет=12
Пошаговое объяснение:
Пусть один катет х см, тогда другой катет( х + 3 ) см , а гипотенуза 15 см
Согласно т. Пифагора:
а² + b² = c²
х² + ( х + 3 )² = 15²
х² + х² + 6х + 9 = 225
2х² + 6х - 216 = 0
х² + 3х - 108 = 0
D = 3² - 4 * (-108) = 9 + 432 = 441
√D = √441 = 21
x₁ = ( 3 - 21 )/2 = - 18/2 = - 9 - не подходит по условию задачи. так как катет не может быть отрицательным
х₂ = ( 3 + 21)/2 = 24/2 = 12 см один катет
х + 3 = 12 + 3 = 15см другой катет
Популярно: Математика
-
lizabolovinceva20.10.2021 09:29
-
chiminswife09.09.2022 06:50
-
nafasomf18821.05.2022 17:13
-
прокопов17.12.2021 02:19
-
1304982298754605.12.2020 10:49
-
keckush14.11.2021 05:49
-
алькамалька26.04.2022 00:12
-
Angelina140925.09.2022 15:25
-
Alenasol103.02.2022 19:22
-
Dani0048031.07.2022 09:17