Регистрация
sotskova20041
01.09.2020 08:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Точки КиE - середины сторон BC и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AE и DK пересекаются в точке О. Докажите, что площадь треугольника AOD равна площади четырёхугольника KOEC.

271
284
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Fizruk115
Fizruk115
4,8(34 оценок)

Объяснение:

У ромба все стороны равны АВ=ВС=СД=АД, значит периметр Р=4АД, тогда сторона АД=Р/4=32/4=8 см. В треугольнике КВД <КВД=15, <ВКД=90, <ВДК=180-90-15=75. Т.к. ВД-диагональ ромба, а диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то следовательно <АВС=<СДА=2<ВДК=2*75=150. Соответственно <ДАВ=<ВСД=180-150=30 (сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180). Из прямоугольного треугольника АВК найдем ВК=АВ*sin 30=8*1/2=4 см.

Популярно: Геометрия