Відомо, що x+y= 2. Доведіть, що
(корень)х^2 + 4у^2 + (корень)у^2+4х^2 >=3(корень)2.
174
314
Ответы на вопрос:
Объяснение:
x=2-y
√(2-y)²+4y²+√y²+4(2-y)²≥3√2
2-y+4y²+y+4(4-4y+y²)≥3√2
4y²+2+16-16y+4y²≥3√2
8y²-16y+18≥3√2
2(4y²-8y+9)≥3√2
4y²-8y+9≥1,5√2
Теперь нам нужно доказать, что фунцкия 4y²-8y+9 не пересекает точку ниже 1,5√2 т.е. y≥1,5√2
У данной параболы вершина y будет = -b/2a=8/2*4=1; 4*1²-8+9=5
Значит 4y²-8y+9≥1,5√2
ЧТД
Популярно: Алгебра
-
Vadik01K09.12.2022 04:02
-
лэлаЭж09.05.2023 13:53
-
polina1111133494484901.02.2022 00:13
-
Aleksey8b15.05.2022 17:25
-
Pelageya209101.10.2020 22:16
-
lana03093528.03.2022 23:55
-
Ailina2404.09.2022 00:01
-
rusnaktaniusha22.02.2020 15:33
-
zvezdaanara08.04.2022 10:47
-
chudmaev200327.05.2021 07:40