Основа піраміди є прямокутний трикутник із катетом b і
протилежним йому гострим кутом β. Дві бічні грані , які
містять катети цього трикутника, перпендикулярні до
площини основи, а третя нахилена до неї під кутом α .
Знайдіть об′єм піраміди.
Ответы на вопрос:
Відповідь:
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом а и прилегающим к нему острым углом α. Две боковые грани, содержащие катеты этого треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом β. Найдите объем пирамиды.
Пусть в данной пирамиде АВС - основание. угол С=90°, ВС=а, ∠АВС=α, MC⊥(ABC) – высота пирамиды. Угол между АВС и АМВ=β.
Формула объёма пирамиды V=S•H:3
Угол МНС - линейный угол угла между плоскостями основания и грани АМВ и равен углу между перпендикулярами, проведенными к одной точке на АВ.
МН - наклонная, перпендикулярна АВ, СН - её проекция на АВС.⇒ По т. о 3-х перпендикулярах угол СНВ=90°, а СН - высота ∆ АВС
S=a•b•sinα:2 ⇒
S(АВС)=AB•BC•sinα:2
АВ=ВС:cosα=a:cosα
S(АВС)=(a:cosα)•a•sinα:2=a²sinα:2cosα
H=MC=CH•tgβ
CH=BC•sinα=a•sinα
H=a•sinα•tgβ
V=(a²•sinα:2cosα)•a•sinα•tgβ:3⇒
Пояснення:
Популярно: Геометрия
-
lizabolovinceva31.07.2021 17:16
-
smokenmyr14.01.2023 03:58
-
sobennikovaox11.11.2022 20:09
-
kindgirl99929.03.2022 15:46
-
45Эвлария03.10.2022 14:23
-
energo516501.09.2021 20:01
-
fedia22803.04.2022 11:22
-
Viktoriya2003040127.03.2021 16:26
-
daridasha57ү26.09.2021 02:55
-
lolipop89112.12.2022 00:26