Регистрация
shalyaeg
19.01.2022 15:42
Алгебра
Есть ответ 👍

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

252
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lenakaka56784
Lenakaka56784
4,5(98 оценок)

{5}^{ log_{5}(x - y) } = 1 \\ {3}^{x} - {3}^{ y} = 6 log_{2}8

преобразуем каждое из выражений

{5}^{ log_{5}(x - y) } = 1

используем свойство логарифма:

{a}^{ log_{a}b} = b

получим

x - y = 1

теперь преобразуем выражение

6 log_{2}8 = 6 log_{2} {2}^{3} = 6 \times 3 log_{2}2 = 18 \\

теперь запишем данную систему с преобразованными выражениями

x - y= 1 \\ {3}^{x} - {3}^{y} = 18

с первого уравнения: х=у+1 подставим это во второе уравнение

{3}^{y + 1} - {3}^{y} = 18 \\ {3}^{y} (3 - 1) = 18 \\ {3}^{y} \times 2 = 18 \\ {3}^{y} = 9 \\ {3}^{y} = {3}^{2} \\ y = 2

х=1+у=1+2=3

ОТВЕТ: (3;2)

toly22
toly22
4,4(53 оценок)
X² + (2- k)x - (k+ 3) = 0 x = [(k - 2) +/_√(k²-4k+4+  4k +12)]/2 = [(k-2)+/_√(k²+16)]/2   x1 = [(k-2)-√(k²+16)]/2   ;     x2 = [(k-2)+√(k²+16)]/2      (x1)²+(x2)² = [2·(k-2)² + 2·(√(k²+16))]/4 = k² - 4k +4 + k² + 16 =         = 2(k-1)² + 18         так   как   2(к-1)²  ≥0   ⇒   (x1)² +(x2)²   будет   наименьшим   при                 2(k-1)²= 0   , т.е.   к=1       

Популярно: Алгебра