В результате поворота на 90 градусов противй часовой - id521211774 от Danil3250 24.11.2022 04:11

Question

Геометрия: В результате поворота на 90 градусов противй часовой стрелки около начала координат треугольник ABC отобразится на треугольникA1 B1 C1. найдите координаты точек А1 В1 с1, если известно что A(3;2) B (0;5 ) С , если можно с рисунком

Danil3250 · Accepted Answer

эта плоскость должна быть перпендикулярна отрезку fb и проходить через его середину.

находим координаты точки м как середины отрезка fb.

f (-1 ; 3 ; -2), b (3 ; 1 ; -4) точка м(1; 2; -3).

направляющий вектор n отрезка fb является нормальным вектором искомой плоскости. то есть, координаты вектора fb будут коэффициентами а, в и с в общем уравнении плоскости.

f (-1 ; 3 ; -2), b (3 ; 1 ; -4) n = (4; -2; -2).

для составления уравнения плоскости используем формулу:

nx(x - xa) + ny(y - yb) + nz(z - zc) = 0

подставим данные и выражение:

4 x - 1 + (-2) y - 2 + (-2) z - (-3) = 0

4x - 2y - 2z - 6 = 0 после сокращения на 2, получаем:

2x - y - z - 3 = 0.