2. Моторная лодка по течению реки 25 км, затем против течения реки 3 км затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость лодки если известно, что она превосходит 2 кмч, а скорость течения реки равна 3 км/ ч

117

170

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

наська241

Математика

4,7(19 оценок)

ответ: 12 км/ч

Пошаговое объяснение:

собственная скорость лодки х км/ч, скорость по течению (х+3) км/ч, скорость против течения (х-3) км/ч, время по течению

25/(х+3) ч, против течения 3/(х-3) ч,

отсюда уравнение.

25/(х+3) +3/(х-3)=2;

25*(х-3)+3*(х+3)=2*(х²-9); 25х-75+3х+9=2*(х²-9);

14х-33=(х²-9); х²-9-14х+33=0; х²-14х+24=0; по Виету х=2; не подходит по условию. т.к. она превосходит 2км/ч, значит, х=12- единственный корень. скорость лодки 12 км/ч

макс3094

Математика

4,6(20 оценок)

ответ: 12 км/ч .

Собственная скорость лодки равна х км/ч .

Скорость лодки по течению = (х+3) км/ч .

Так как по течению лодка 25 км, то время, в течение которого лодка двигалась по течению, равно 25/(х+3) ч.

Скорость лодки против течения = (х-3) км/ч .

Так как против течения лодка 3 км, то время, в течение которого лодка двигалась против течения, равно 3/(х-3) ч.

В сумме лодка двигалась в течение 2 часов .

Составим уравнение.

$\displaystyle \frac{25}{x+3}+\frac{3}{x-3}=2\ \ ,\ \ \frac{25}{x+3}+\frac{3}{x-3}-2=0\ \ ,frac{25(x-3)+3(x+3)-2(x+3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=0\ \ ,25x-75+3x+9-2(x^2-9)=0\ \ ,\ \ \ 2x^2-28x+48=0\ \ ,x^2-14x+24=0\ \ ,\ \ x_1=2\ ,\ x_2=12\ \ (teorema\ Vieta)$

Так как по условию собственная скорость лодки превосходит 2 км/ч , то выбираем число 12 км/ч .

ivolobuewa2013

Математика

4,7(19 оценок)

5м 8 дм=5*100см+8*10см=500+80=580 см 1м=100 см 1дм=10 см 7400мм=7400мм: 10 мм=740 см 1см=10 мм 9 дм 50 мм=9дм*10см+50мм: 10мм=90см+5 см=95 см 1 дм=10 см 1 см =10 мм 16м4 см=16м*100см+4 см=1600см+4см=1604см 1 м=100см