Укажите неравенство, которое не имеет решений 1. x^2 - 4x - 14 < 0
2. x^2 - 4x - 14 > 0
3. x^2 - 4x + 14 < 0
4. x^2 + 4x + 14 >0
262
289
Ответы на вопрос:
1. 3sin^2x – 10sin x + 7 = 0решаем как квадратноеsinx = 7/3 sinx = 1∅ x = π/2 + 2πk , k ∈z 2. 8sin^2x + 10cos x – 1 = 0решаем как квадратное sinx = (-5 +√33)/8 sinx = (-5 -√33)/8 x = (-1)ⁿ arcsin(-5 +√33)/8 + nπ, n ∈z ∅ 3. 4sin^2x + 13sin x cos x + 10cos^2x = 0 |: сos²x 4tg²x +13 tgx +10 = 0 решаем как квадратное: tgx = -10/8 tgx = -2x= arctg(-5/4) + πk , k ∈z x = arctg(-2) + πn , n ∈z 4. 3 tg x – 3ctg x + 8 = 0 | * tgx3tg²x -3 +8tgx = 0 решаем как квадратноеtgx = -3 tgx = 1/3x = arctg(-3) + πk , k ∈ z x = arctg(1/3) + πn , n ∈z 5. sin 2x + 4cos^2x = 12sinxcosx +4cos²x = sin²x + cos²x 2sinxcosx +4cos²x - sin²x - cos²x= 0 sin²x - 2sinxcosx -3cos²x = 0 | : сos²x tg²x -2tgx -3 = 0 решаем как квадратноепо т. виета корни: tgx = -3 tgx = 1x = arctg(-3) + πk , k∈z x = π/4 + πn , n ∈z 6. 10cos^2x – 9sin 2x = 4cos 2x – 410cos²x -18sinxcosx = 4(1 - 2cos²x) - 4 10cos²x -18sinxcosx = 4 - 8cos²x - 4 10cos²x -18sinxcosx + 8cos²x = 0 5cos²x -9sinxcosx +4cos²x = 0| : сos²x 5tg²x -9tgx +4 = 0 решаем как квадратное tgx= 1 tgx = 0,8 x = π/4 + πk , k ∈z x = arctg0,8 + πn , n ∈z
Популярно: Алгебра
-
ketmeow26.02.2023 14:47
-
Aknura15070215.03.2023 15:11
-
dashkastroga27.02.2021 18:58
-
bogdanovga73p06s3m03.06.2021 11:30
-
Sasha2007ad25.02.2021 05:53
-
Eleonortttt25.12.2021 01:34
-
romamarunp016li27.07.2022 03:33
-
Saweretufio22.02.2020 13:33
-
energy52516.01.2020 15:04
-
2003tanya13.09.2021 19:24