Регистрация
славаннее
18.10.2021 17:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите системы уровнений: 1)х^2-у^2=3
х^3-у^3=7(х-у)
2)х^3+ху^2=10
у^3+х^2у=5
3)х+ху+у=5
х^2+ху+у^2=7

249
347
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

136есеп23бет
136есеп23бет
4,5(30 оценок)

1)

{ x^2 + xy = 2

{ y - 3x = 7

Решаем заменой

{ y = 3x + 7

{ x^2 + x(3x + 7) = 2

Решаем 2 уравнение

x^2 + 3x^2 + 7x - 2 = 0

4x^2 + 7x - 2 = 0

D = 7^2 - 4*4*(-2) = 49 + 32 = 81 = 9^2

x1 = (-7 - 9)/8 = -16/8 = -2; y1 = 3x + 7 = -6 + 7 = 1

x2 = (-7 + 9)/8 = 2/8 = 1/4; y2 = 3x + 7 = 3/4 + 7 = 7 3/4 = 31/4

ответ: (-2; 1); (1/4; 7 3/4)

2)

{ x^2 + y^2 = 16

{ x + y = 4

Возводим в квадрат 2 уравнение

{ x^2 + y^2 = 16

{ (x + y)^2 = 4^2

Раскрываем скобки

{ x^2 + y^2 = 16

{ x^2 + 2xy + y^2 = 16

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

16 + 2xy = 16

2xy = 0

x = 0, y1 = 4, y2 = -4 - не подходит под 2 уравнение

y = 0, x1 = 4, x2 = -4 - не подходит под 2 уравнение

ответ: (4; 0); (0; 4)

3)

{ (x - 1)(y - 1) = 2

{ x + y = 5

Решаем заменой

{ y = 5 - x

{ (x - 1)(5 - x - 1) = 2

Решаем 2 уравнение

(x - 1)(4 - x) - 2 = 0

-x^2 + 5x - 4 - 2 = 0

Умножаем на -1

x^2 - 5x + 6 = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x1 = 2; y1 = 5 - x = 5 - 2 = 3

x2 = 3; y2 = 5 - x = 2

ответ: (2; 3); (3; 2)

4)

{ (x - 2)(y + 1) = 1

{ x - y = 3

Решаем заменой

{ y = x - 3

{ (x - 2)(x - 3 + 1) = 1

Решаем 2 уравнение

(x - 2)(x - 2) = 1

(x - 2)^2 - 1 = 0

(x - 2 - 1)(x - 2 + 1) = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

x1 = 3; y1 = 0

x2 = 1; y2 = -2

ответ: (3; 0); (1; -2)

89994709040
89994709040
4,6(61 оценок)

1)

{ x^2 + xy = 2

{ y - 3x = 7

Решаем заменой

{ y = 3x + 7

{ x^2 + x(3x + 7) = 2

Решаем 2 уравнение

x^2 + 3x^2 + 7x - 2 = 0

4x^2 + 7x - 2 = 0

D = 7^2 - 4*4*(-2) = 49 + 32 = 81 = 9^2

x1 = (-7 - 9)/8 = -16/8 = -2; y1 = 3x + 7 = -6 + 7 = 1

x2 = (-7 + 9)/8 = 2/8 = 1/4; y2 = 3x + 7 = 3/4 + 7 = 7 3/4 = 31/4

ответ: (-2; 1); (1/4; 7 3/4)

2)

{ x^2 + y^2 = 16

{ x + y = 4

Возводим в квадрат 2 уравнение

{ x^2 + y^2 = 16

{ (x + y)^2 = 4^2

Раскрываем скобки

{ x^2 + y^2 = 16

{ x^2 + 2xy + y^2 = 16

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

16 + 2xy = 16

2xy = 0

x = 0, y1 = 4, y2 = -4 - не подходит под 2 уравнение

y = 0, x1 = 4, x2 = -4 - не подходит под 2 уравнение

ответ: (4; 0); (0; 4)

3)

{ (x - 1)(y - 1) = 2

{ x + y = 5

заменой

{ y = 5 - x

{ (x - 1)(5 - x - 1) = 2

2 уравнение

(x - 1)(4 - x) - 2 = 0

-x^2 + 5x - 4 - 2 = 0

Умножаем на -1

x^2 - 5x + 6 = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x1 = 2; y1 = 5 - x = 5 - 2 = 3

x2 = 3; y2 = 5 - x = 2

ответ: (2; 3); (3; 2)

4)

{ (x - 2)(y + 1) = 1

{ x - y = 3

заменой

{ y = x - 3

{ (x - 2)(x - 3 + 1) = 1

2 уравнение

(x - 2)(x - 2) = 1

(x - 2)^2 - 1 = 0

(x - 2 - 1)(x - 2 + 1) = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

x1 = 3; y1 = 0

x2 = 1; y2 = -2

(3; 0); (1; -2)

anaastasiya04
anaastasiya04
4,6(64 оценок)

-1

Объяснение:

27x³+9x²-48x+20 = 0

(3x-2)²(3x+5) = 0

(3x-2)² = 0;        3x+5 = 0

3x-2 = 0;            3x = -5

3x = 2;                x = - 5/3

x = 2/3

2/3 + (-5/3) = 2/3 - 5/3 = -1

Популярно: Алгебра