Высота BH ромба ABCD делит сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба ! Пошаговое обьяснение!

249

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

esketit1

Геометрия

4,4(17 оценок)

ответ из инета

Объяснение:

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.

AD=AH+HD=21+8=29.

AD=AB=BC=CD (по определению ромба).

Рассмотрим треугольник ABH.

ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора: AB2=BH2+AH2

29^2=BH^2+21^2

841=BH^2+441

BH^2=400

BH=20

Sромба=AD*BH=29*20=580

ответ: Sромба=580

vikkkki1

Геометрия

4,4(38 оценок)

Гипотенуза всегда больше катета, поэтому гипотенуза равна 52. пусть гипотенуза - с=52, а катет б=20. пусть высота будет h, а другой катет - а. по теореме пифагора обозначим отрезки гипотенузы, на которые высота делит гипотенузу, за х (ближе к катету б) и 52-х. теперь составим два уравнения (у нас есть два маленьких прямоугольных треугольника, образованных катетом, высотой и отрезком гипотенузы): теперь приравняем эти уравнения, возведём всё, что нужно, в квадрат, перенесём всё в одну сторону и получим: ну а теперь по теореме пифагора найдём h. ответ: