3. Известно, что ВС|AD, AO=OD на рисунке = 5. Докажите равенства а) BO=0C; б) АС- =BD; в) ДAOB=COD; г) ДАВDEДACD
219
230
Ответы на вопрос:
Відповідь: 72 градуса
Пояснення: Равные хорды стягивают равные дуги. Пять равных хорд, являющихся сторонами пентагона, делят окружность на пять равных дуг, т.е.
∪AB=∪BC=∪CD=∪DE=∪AE =360°/5=72°
AD, BE - диагонали пентагона, пересекающиеся в точке F.
Вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую опирается.
∠AEB=∪AB/2 =72°/2
∠DAE=∪DE/2 =72°/2
Сумма углов треугольника равна 180°. Отсюда:
△AFE: ∠AFE= 180°-∠AEB-∠DAE =180°-72° =108°
Мерой угла между пересекающимися прямыми считается мера меньшего из образованных углов.
∠AFB=180°-108=72;
ответ:∠AFE =72°
Популярно: Геометрия
-
knarik8820.05.2021 08:34
-
Лиана157406.08.2021 13:28
-
gevorpilot07.01.2022 02:14
-
kamila26729.05.2023 06:44
-
Диана1568819.02.2021 03:38
-
mangleplaydj117.11.2021 12:22
-
qamqsmbfhfuc06.03.2023 16:05
-
BoyRed18.03.2021 03:11
-
Jdudn08.10.2020 02:03
-
Диана998904.02.2023 01:03