№3. Используя формулу куба суммы или куба разности, - id521191921 от алинагим312811 26.12.2022 07:06

Question

Алгебра: №3. Используя формулу куба суммы или куба разности, преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.

алинагим312811 · Accepted Answer

дана функция f(x)=x^3+3x^2

уравнение касательной к графику функции в точке а:

y(a) = f(a)+f'(a)(x-a)

это уравнение прямой с угловым коэффициентом f'(a) (т.е. это тангенс угла наклона прямой к оси абцисс)

условие параллельности оси абцисс: угол равен 0, следовательно, и его тангенс 0, следовательно и f'(a)=0. а - искомые точки

берём производную: f' (x) = 3x^2+6x, приравниваем к нулю и решаем полученное уравнение относительно x:

3x^2+6x=0

x1=0

x2=2

эти точки и есть искомые

теперь напишем касательные:

в точке x1=0 касательная в точности совпадает с осью абцисс

в точке x2=2 y= f(2)+0*(x-2) = 8- 3*4 = -4

это прямая y=-4

№3. Используя формулу куба суммы или куба разности, преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и выберите правильный ответ.