в треугольнике ABC сторона BC=30 . на сторонах AB и AC отмечены точкт D и E соответственно так что ,AD = 9 см ,DB = 6 см, AE =12, EC = 8,найдите длину DE и отношение площадей треугольников ABC и ADE
163
371
Ответы на вопрос:
1)DE= 18 cm
2)S(ABC) / S(ADE)=225/54
Объяснение:
1)AD/DB=9/6=3/2
AE/EC=12/8=3/2
две точки расположены по равному соотношению и это значит что линия ED параллельна сторону BC.
По теорию подобные треугольники AE/AC=DE/BC
3/5=ED/30
ED=18cm
2)Формула площади треугольника равно произведению 1/2 и две стороны и синусу угла между ними.
S(ABC)=1/2 *AB*AC*sina
S(ADE)=1/2 *AE*AD*sina
делим площадь первого на второго
(1/2 *AB*AC*sina)/(1/2 *AE*AD*sina)=225/54
Высота в равнобедренном треугольнике это ещё и медиана ,т.е. основание разделиться на две равные части , и нам нужно хотя бы найти одну из этих частей и умножить на 2 . по т.пифагора найдём одну из этих частей.я возьму её за х 13²=5²+х² х²= 169- 25 х²=144 х=12 теперь умножаем на два (как выше было сказано) 12*2=24 ответ: 24
Популярно: Геометрия
-
Tillll18.01.2021 08:02
-
ДарьяГ2207.12.2021 20:36
-
ybr64325.09.2020 15:33
-
Girlverysilly09888703.09.2020 12:47
-
Верочка131724.11.2021 21:15
-
dhrgdh10.10.2022 15:21
-
Uedo08.04.2022 10:41
-
Ronnor10.12.2021 01:22
-
linaangel2001219.03.2020 12:28
-
viktoriyabolgova29.12.2020 08:06