Регистрация
kaanekiken
24.01.2023 01:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Розв'яжіть систему рівнянь методом заміни змінних

288
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sungatullinraf
Sungatullinraf
4,5(41 оценок)

Объяснение:

\left \{ {{\frac{x+1}{y}+\frac{y}{x+1}=2 } \atop {(x-y)^2+x+y=4}} \right. \\

Рассмотрим первое уравнение:

\frac{x+1}{y} +\frac{y}{x+1}=2.

Пусть \frac{x+1}{y} =t\ \ \ \ \Rightarrow\\

t+\frac{1}{t} =2\\t^2-2t+1=0\\(t-1)^2=0\\t-1=0\\t=\frac{x+1}{y} =1\\y=x+1.

Подставляем у=х+1 во второе уравнение:

(x-(x+1))^2+x+x+1=4\\(x-x-1)^2+2x=3\\(-1)^2+2x=3\\1+2x=3\\2x=2 |:2\\x=1. \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=1+1=2.

ответ: (1;2).

Mafiy12
Mafiy12
4,8(51 оценок)

Объяснение:

Если знаменатель равен 0, то не имеет смысла, так как на 0 делить нельзя.

Если в выражении знаменатель 4*t^2, то не имеет смысл при t=0

А если знаменатель 4*t^2+32*t+64, то решаем квадратное уравнение t^2+8*t+16=0, это формула (t+4) ^2=0, отсюда следует, что t=-4.

Тем самым при t=0 или t=-4 не имеет смысл. В задании не понятно, какой именно знаменатель

Популярно: Алгебра