Регистрация
Лидия99
03.11.2022 12:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 м. меньше другой, равна 14. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

252
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мерконюк
Мерконюк
4,7(96 оценок)

стороны 2см и 7 см. А периметр равен 18см.

Объяснение:

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 м. меньше другой, равна 14.

х - меньшая  сторона ,

х+5  - большая.

Площадь равна произведению сторон.

х(х+5)=14

х²+5х-14=0

x_{1,2} =\frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{25-4*1*(-14)} }{2*1} = \frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{25+56} }{2*1} = \frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{81} }{2*1}=\frac{-5 \frac{+}{-} 9 }{2*1} x_{1} =\frac{-5 +9 }{2*1} =2 \\ \\ x_{2} =\frac{-5 -9 }{2*1} =-7 \\

-7 сторона быть не может.

Значит одна сторона х=2 см,

а вторая 2+5=7см

Периметр равен удвоенной сумме двух сторон. (2+7)*2=18 см

а площадь 2*7=14 см² ,  как и дано в условии задачи.

PineappleRomka
PineappleRomka
4,6(86 оценок)
(c+7)²=c²+14c+49 (5c-2) ²=25c²-20c+4

Популярно: Алгебра