Регистрация
Alice111111111111111
24.12.2022 23:33
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь прямоугольника равно 210см². Найдите длины его сторон, если они относятся как 6:7

115
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

спаркер
спаркер
4,6(23 оценок)

Пусть стороны равны 6x и 7x. Тогда площадь:

S=6x \cdot 7x=42x^2=210\\42x^2=210\\7x^2=35\\x^2=5\\x= \pm \sqrt 5

Отрицательный корень не подходит, т.к. длина — величина положительная: x= \sqrt 5.

Тогда стороны равны:

6x=6 \sqrt 5 см.

7x=7\sqrt 5 см.

Проверка:

Отношение сторон:

\dfrac{6 \sqrt 5}{7\sqrt 5}=\dfrac{6}{7}

Площадь:

6 \sqrt 5 \cdot 7 \sqrt 5=42 \cdot (\sqrt 5)^2=42 \cdot 5 = 210 см².

Всё верно.

Появились вопросы? Задавай, с радостью объясню.

ktoEto123123213
ktoEto123123213
4,7(68 оценок)

Не зна

Популярно: Геометрия