Регистрация
HИKTO
12.04.2023 19:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольного участка 100 м, а площадь 600 м². Найдите стороны участка.

206
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дурашка008
Дурашка008
4,5(49 оценок)

Пусть длина прямоугольника будет а, а ширина – b. Тогда для нахождения периметра и площади прямоугольника будут справедливы следующие выражения:

P = 2(a + b) = 100;

S = ab = 600

Выразим во втором выражении длину через площадь и ширину и подставим в первое выражение:

a = 600/b;

2(600/b + b) = 100.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение:

1200/b + 2b = 100;

1200 + 2b2 = 100b;

 2b2 - 100b + 1200 = 0 ;

√Д = √(10000 – 4 * 2 * 1200) = √(1000 – 9600) = 20

b1 = (100 + 20)/4 = 30

b2 = (100 - 20)/4 = 20

Отсюда находим другую сторону:

a1 = 600/b1 = 600/30 = 20;

a2 = 600/b2 = 600/20 = 30.

ответ: стороны прямоугольника равны 30 см и 20 см.

EnglishGod
EnglishGod
4,5(74 оценок)
2+d+3d(в квадрате) +6d= 2+10d

Популярно: Алгебра