2. На рисунке 15 угол ABC = углу CDE, BC = DE, BC = DE. Докажите, что AB параллельно CD

286

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gavrikov

Геометрия

4,7(59 оценок)

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.

Так как ВС = DE, то ∠ВАС = ∠DCE, а эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей АЕ, ⇒

АВ ║ CD

Ильяна111

Геометрия

4,6(2 оценок)

В прямоугольном треугольнике АВ и АС - катеты, ВС - гипотенуза, АН - высота.
ВН = 4 см; СН = 16 см;
По теореме Пифагора
из тр - ка АВС: ВС² = АВ² + АС²;
из тр - ка АВН: АВ² = ВН² + АН²;
из тр - ка АСН: АС² = АН² + CH²;
Из двух послед. выраж.:
АВ² + BC² = BH² + AH² + AH² + HC²; AB² + BC² = 2 * AH² + BH² + CH²;
2 * AH² = (AB² + BC²) - BH² - CH²;
AB² + BC² = (BH + CH)² = (4 + 16)² = 400 (см²);
BH² = 4² = 16 (cм²); CH² = 16² = 256 (см²);
2 * AH² = 400 - 16 - 256 = 128 (см); AH² = 64 cм²;
АН = √64 = 8 (см).