Регистрация
sonsan108
14.04.2023 06:05
Математика
Есть ответ 👍

Практическая. 10 номеров, решаются быстро, но самому лень ;3

183
482
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

даззвдклкоеллсдвжуэ
даззвдклкоеллсдвжуэ
4,4(72 оценок)

1. Решаем ОЛДУ:

3y'' + 2y' = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} (3 {k}^{2} + 2 k) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - \frac{2}{3} \\ \\ y = C1 + C2 {e}^{ - \frac{2}{3} x}

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

y = A{x}^{2} + Bx + C \\ y' = 2Ax + B \\ y'' = 2A

подставляем в НЛДУ:

3 \times 2A+ 2(2Ax + B) = x \\ 6A + 4Ax + 2B = x \\ \\ 4A = 1 \\ 6A + 2B = 0 \\ \\ A= \frac{1}{4} \\ B = - 3A = - \frac{3}{4}

y = \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{3x}{4} \\

y = C1 + C2 {e}^{ - \frac{2}{3} x} + \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{3x}{4} \\

общее решение

Популярно: Математика