Регистрация
сhevapchichi0
19.04.2020 01:19
Математика
Есть ответ 👍

Математика #10 При скольких значениях х число х^х является полным квадратом для числа 1 ≤ х ≤ 2022

137
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даяна92
даяна92
4,4(12 оценок)

Если x является полным квадратом, то x^x  -- тоже. Если x не является полным квадратом и нечетно, то степени простых не являются одновременно четными, наоборот, если x четно, то x^x -- полный квадрат.

Итак, искомое число равно количеству нечетных квадратов и четных чисел. То есть [\sqrt{2022}]+\dfrac{2022}{2} - \#\text{even squares}. Подсчет дает 44+1011 - 22 = 1033.

двоишник53
двоишник53
4,7(50 оценок)
Ну добавьте грамоты дипломы не важно в какой сфере главное что бы были ваши напиши как вы видите ваше будующее выберите направления

Популярно: Математика