Регистрация
Mariya050
09.01.2022 13:07
Алгебра
Есть ответ 👍

решите систему уравнений методом замены

142
277
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasylyna946
vasylyna946
4,6(64 оценок)

{2ab - 3 \frac{a}{b} = 15 } \\ {ab + \frac{a}{b} = 10 }

делаем замену:

ab = x \\ \frac{a}{b } = y

получим:

2x - 3y = 15 \\ x + y = 10

домножаем второе на 2

2x - 3y = 15 \\2 x + 2y = 20

вычитаем из второго первое

5у=5

у=1

х=10-у=9

возвращаемся к замене:

ab = 9 \\ \frac{a}{b} = 1

b≠0 => a=b

подставляем b=a в первое:

a²=9

a²-9=0

(a-3)(a+3)=0

a_1=3 = b_1=3 \\ a_2=-3 = b_2= -3

ответ (a,b)={ (3;3); (-3;-3))

guarginia666
guarginia666
4,6(54 оценок)
Второе уравнения) -1+3(x-2)-x=x+4 3x-6-x-1=x+4 (3x-x)+(-1-6)=x+4 2x+(1-6)=x+4 2x+(-7)=x+4 (2x-x)-7=(x-x) +4 x-7=(x-x) +4 x-7=4 x+(7-7)=4+7 x=4+7 x=11

Популярно: Алгебра