В трапеции BCDE основание CD равно 20 см, а ее диагонали пересекаются в точке А. Найдите основание BE, если АВ=18 см, АD=15 см.

120

143

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hannahmcdanielp06qjt

Математика

4,6(10 оценок)

Треугольники ВАЕ и СOD являются подобными по трем углам - CAD и BAE являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых. Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как геометрически размеры известных нам по условию задачи отрезков ВА и АD. То есть BA / AD = BE / CD Пусть BE будет Х тогда 18/15=X/20 X=20*18/15=24см ответ: BE=24см