Регистрация
vikimeis2006
10.11.2021 10:41
Математика
Есть ответ 👍

Найдите sin(a/2), если sin(a) = 24/25, 0<a<π

111
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

avatarmeri15
avatarmeri15
4,8(68 оценок)

sin(a) = 2·sin(a/2)·cos(a/2) = 24/25

sin(a/2)·cos(a/2) = 12/25,

если 0<a<π, то 0<a/2<π/2 и cos(a/2) > 0, тогда

\cos(\frac{a}{2}) = \sqrt{1 - \sin^2(a/2)}

\sin(\frac{a}{2})\cdot\sqrt{1 - \sin^2(a/2)} = \frac{12}{25}

sin(a/2) = x,

x > 0, т.к. 0<a/2<π/2

x\cdot\sqrt{1 - x^2} = \frac{12}{25}

возведем в квадрат

x^2\cdot(1 - x^2) = \frac{12^2}{25^2}

x² = t,

t\cdot(1 - t) = \frac{12^2}{25^2}

t - t^2 = \frac{12^2}{25^2}

t^2 - t + \frac{12^2}{25^2} = 0

D = 1^2 - 4\cdot\frac{12^2}{25^2} = 1 - \frac{4\cdot 144}{625} =

= \frac{625 - 576}{625} = \frac{49}{625} = (\frac{7}{25})^2

t = \frac{1\pm\frac{7}{25}}{2}

t_1 = \frac{25 - 7}{50} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}

t_2 = \frac{25+7}{50} = \frac{32}{50} = \frac{16}{25}

1. x^2 = \frac{9}{25}

x 0

x = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}

2. x^2 = \frac{16}{25}

x 0

x = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}

qqwrrtu
qqwrrtu
4,4(85 оценок)
12-9=3 12: 3=4 ответ: у кролика детенышей в 4 раза больше, чем у курицы.

Популярно: Математика