Период обращения Луны вокруг Земли равен 27 суткам. Считая орбиту Луны окружностью, определите радиус орбиты. Решение:
По закону всемирного тяготения сила взаимодействия
1) , где — масса Земли, — масса Луны, — радиус орбиты Луны.
С другой стороны, Луна движется только с центростремительным ускорением, значит по II закону Ньютона
2) , где — центростремительное ускорение;
3) , где — угловая скорость;
4) , где — период обращения Луны вокруг Земли.
5)
6)
Тогда
7)
8)
К слову, масса Земли, которая фигурирует в последней формуле, была вычислена в 1798 году Генри Кавендишем на основе уже известного в то время радиуса Земли. Радиус же Земли был вычислен опытным путём в 240 году до нашей эры Эратосфеном Киренским. Поэтому предлагаю перейти в нашей формуле от массы Земли к радиусу Земли. Мы знаем, что тело на поверхности Земли движется с ускорением , и на основе вышеизложенного можем написать аналогичное уравнение
9) , где — радиус Земли;
10)
Подставим массу Земли в формулу 8.
Ответы на вопрос:
По закону всемирного тяготения сила взаимодействия
1) , где — масса Земли, — масса Луны, — радиус орбиты Луны.
С другой стороны, Луна движется только с центростремительным ускорением, значит по II закону Ньютона
2) , где — центростремительное ускорение;
3) , где — угловая скорость;
4) , где — период обращения Луны вокруг Земли;
5)
6)
Тогда
7)
8)
К слову, масса Земли, которая фигурирует в последней формуле, была вычислена в 1798 году Генри Кавендишем на основе уже известного в то время радиуса Земли. Радиус же Земли был вычислен опытным путём в 240 году до нашей эры Эратосфеном Киренским. Поэтому предлагаю перейти в нашей формуле от массы Земли к радиусу Земли. Мы знаем, что тело на поверхности Земли движется с ускорением , и на основе вышеизложенного можем написать аналогичное уравнение
9) , где — радиус Земли;
10)
Подставим массу Земли в формулу 8.
Популярно: Физика
-
xokkey110.07.2020 12:18
-
turarernur02.05.2022 01:14
-
mr1cherry05.12.2020 18:50
-
yasharks201328.08.2020 22:23
-
дарууунчик27.05.2023 11:12
-
babedinova13.07.2022 19:56
-
umida198318.03.2021 06:14
-
GoodSmileEweryDay11.04.2020 18:36
-
zekisroman20.01.2023 14:49
-
alinaabpamenko199606.11.2021 21:54