Регистрация
timofei2018
29.03.2022 10:29
Алгебра
Есть ответ 👍

решите уравнение

X^2 + (2x - 5)^2 = 5x^2 - 10x - 5

X = ?

159
461
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romanovanelya
romanovanelya
4,7(38 оценок)

Смотри фото ниже.

Объяснение:


решите уравнение X^2 + (2x - 5)^2 = 5x^2 - 10x - 5X = ?
reaper3780p08ut7
reaper3780p08ut7
4,7(49 оценок)
Cos(2x) = cos x + sin x  => cos^2(x) - sin^2(x) = cos x + sin x  => ( cos x + sin x)(cos x - sin x) = (cos x + sin x)  => ( cos x + sin x)(cos x - sin x) - (cos x + sin x) = 0  => (cos x + sin x )(cos x - sin x - 1) = 0  случай 1:   cos x + sin x = 0  cosx = -sin x  делим на cos x  tan x = - 1  x = 3π/4, 7π/4  случай 2:   cos x - sin x - 1 = 0  cos x - sin x = 1  переводим на 2 стороны  cos^2(x) + sin^2(x) - 2sin x cos x = 1  1 - sin(2x) = 1  sin(2x) = 0  2x = 0, π, 2π  x = 0, π/2, π  только 0  поэтому x = 0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]

Популярно: Алгебра