Геометрия: Решение треугольников. теорема синусов

EstrWite

23.04.2021 04:28

Геометрия

Есть ответ 👍

Решение треугольников. теорема синусов

109

460

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

круто45

Геометрия

4,7(79 оценок)

1) две другие стороны делятся точками касания на отрезки a, x и b, x. если эти две точки касания соединить, то получится равносторонний треугольник, расстояние между ними тоже x. если провести радиусы вписанной окружности в эти точки касания, то угол между ними составит 180° - 60° = 120°; поэтому радиус вписанной окружности равен r = x/√3; а площадь всего треугольника s = (a + b + x)*x/2√3 = (x^2 + x*(a + b))/2√3; 2) по теореме косинусов (x + a)^2 + (x + b)^2 - (x + a)*(x + b) = (a + b)^2; x^2 + x*(a + b) = 3ab; если подставить это в выражение для s, получится s = ab√3/2;