Регистрация
yoeru
30.10.2021 06:50
Математика
Есть ответ 👍

Докажите что n^2=1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n.

278
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НикитаПахомов1
НикитаПахомов1
4,8(28 оценок)

Последовательность правой части можно представить, как 2\cdot(1+2+\ldots+n-1)+n. Последовательность в скобках представляет собой арифметическую прогрессию из n - 1 членов с разностью 1, первым членом 1 и последним членом n - 1. Тогда сумма этих членов равна \dfrac{1+n-1}{2}\cdot(n-1)=\dfrac{n(n-1)}{2}. Правая часть преобразуется в 2\cdot\dfrac{n(n-1)}{2}+n=n(n-1)+n=n^2-n+n=n^2, что и требовалось доказать.

ElenaOlegovna26
ElenaOlegovna26
4,4(54 оценок)

129 -35= 94

94-27=67

у ето 67

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика