Регистрация
жанара28
22.04.2021 23:27
Геометрия
Есть ответ 👍

Стороны параллелограмма равные 9см и 6см, а угол между ними 120 градусов.Чему равны диагонали параллелограмма

222
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xFørŻe
xFørŻe
4,6(7 оценок)

Задача на теорему косинусов.

В любом параллелограмме диагонали равны. Найдём BD. Пусть стороны равны a и b, а угол \varphi. Применим теорему косинусов:

BD^2=a^2 +2 ab \cos \varphi+b^2=9^2+2 \cdot 9 \cdot 6\cos 120^{\circ}+6^2=\\
=81+108 \cdot \left(- \dfrac 12\right)+36=117-54=63\\
BD=\sqrt{63}

Lisjkkkjjjjjjjjj
Lisjkkkjjjjjjjjj
4,7(69 оценок)
36 - 16 = 20 (см) - сумма боковых сторон 20 : 2 = 10 (см) - боковая сторона ответ: стороны треугольника 10 см, 10 см, 16 см.

Популярно: Геометрия