Смежные стороны параллелограмма равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 60°. Найти диагонали параллелограмма и его площадь умоляю
Ответы на вопрос:
Диагонали равны √21 и √61; площадь равна √300=5√12=10√3
Объяснение:
∠ADC=60°; cos 60°=1/2;
По теореме косинусов AC=√DC²+AD²-2*DC*AD*cos 60°
AC=√25+16-20=√21
∠DAB=180-∠ADC=180-60=120°; cos 120°= -(cos 60°)= -(1/2); AB=DC=5
По теореме косинусов DB=√AD²+AB²-2*AD*AB*cos 120°
DB=√16+25-(-20)=√16+45=√61
sin 60°=√3/2
По теореме площади параллелограмма S=AD*DC*sin 60°=20*√3/2=10√3°
Или можно найти высоту и умножить её на основание:
Проведём AH ⊥ DC; ∠DAH=180-90-60=30° ⇒ DH=AD/2=2 см
По теореме прямоугольных треугольников AH=√AD²-DH²=√16-4=√12
S=AH*DC=5AH; S=5√12
10√3=√10*10*3=√300
5√12=√5*5*12=√300
Оба решения дают один и тот же верный ответ.
Буду очень признателен, если поставишь мне лучший ответ. Мне не хватает ровно одного...
ответ: 6 дм^2
Объяснение:
Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника => их площади равны 24/4 = 6дм^2
Популярно: Геометрия
-
эмка8912.03.2020 09:09
-
крис90309.07.2022 19:03
-
SuperNikc14.12.2021 22:45
-
linaangel2001212.02.2023 21:15
-
dimakolobanov217.12.2022 15:08
-
леся54657619.04.2023 16:40
-
bbezza6626.02.2021 04:55
-
Хорошистка54126.11.2022 18:55
-
IxJugerNautxl04.10.2022 12:58
-
theaziimut24.03.2020 06:59