Діагональ трапеції вписаної в коло d.Бічну сторону видно з центра описаного кола під кутом 120 градусів. Знайти середню лінію трапеції.
178
212
Ответы на вопрос:
А) окружность, вписанная в ∆abc, будет являться описанной для ∆mpk. у равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен r = a√3/3, а радиус вписанной - r = a√3/6. тогда r/r = 2. значит, радиусы описанных окружностей около ∆abc и ∆mpk будут относиться как 2: 1. б) ∆mpk - это треугольник, образованный средними линиями => его периметр будет равен половине периметра ∆abc. кроме этого, ∆abc~∆mpk и отсюда следует, что sabc/smpk = k² = (1/2)² = 1/4. радиус вписанной окружности находится по формуле: r = 2s/p, где s - площадь треугольника, p - периметр треугольника. пусть r1 - радиус вписанной окружности в ∆abc, r2 - в ∆mpk, s - площадь ∆mpk r1 = 2•4s/2•3a = 8s/6a = 4s/3a r2 = 2s/3a = 2s/3a r1/r2 = 2/1 = 2: 1. ответ: а) 2: 1; б) 2: 1.
Популярно: Геометрия
-
VetaRo13.10.2021 15:46
-
Vika1711200315.04.2023 13:36
-
соникна29.03.2020 01:46
-
Liza1410200416.03.2023 07:19
-
merimargaryan24.04.2022 23:57
-
smaliar200425.01.2022 12:23
-
юлия3088505.04.2020 12:07
-
светилек27.05.2023 01:20
-
Анастасия2303200525.05.2023 02:34
-
nastya89296806003.11.2021 22:29