Ответы на вопрос:
ответ: x1=π*n+π/2, x2=(-1)^k*π/4+π*k, x3=(-1)^(m+1)*π/4+π*m, где k,n,m∈Z.
Пошаговое объяснение:
Так как sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x), поэтому данное уравнение можно переписать в виде: cos(x)*[2*sin²(x)-1]=0. Отсюда либо cos(x)=0, либо 2*sin²(x)-1=0. Решая уравнение cos(x)=0, находим x1=π*(2*n+1)/2=π*n+π/2, где n∈Z. Уравнение 2*sin²(x)-1=0, или равносильное ему уравнение sin²(x)=1/2, распадается на два: sin(x)=√2/2 и sin(x)=-√2/2. Первое имеет решения x2=(-1)^k*π/4+π*k, где k∈Z. Второе имеет решения x3=(-1)^m*(-π/4)+π*m=(-1)^(m+1)*π/4+π*m, где m∈Z.
Популярно: Математика
-
ainura1992124.05.2023 07:20
-
вопросик7014.07.2020 11:50
-
nesen0328.07.2021 02:18
-
помогиииитееее223319.01.2022 22:49
-
Pozitivchik123428.09.2020 20:02
-
Кай13109.09.2020 07:47
-
Shamаn1429.08.2021 00:28
-
zolotuk12305.09.2022 13:40
-
aandrey33619.11.2020 15:19
-
Рома376237843329.09.2020 23:44