Регистрация
roman20031022
12.09.2022 14:24
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь круга, вписанного в правильный треугольник 4π . Найди длину стороны треугольника.

139
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nazarborovichok
nazarborovichok
4,6(18 оценок)

Sкруга=4n

ВС=?

Sкруга=n×r^2

4n=n×r^2

r^2=4n/n=4

r=корень4=2 (ед)

NO=r=2 (ед)

Центром окружности является точка пересечения биссектрис. В равностороннем тр-ке биссектриса является медианой и высотой.

В равностороннем тр-ке углы равны 60 градусов.

Рассмотрим тр-к ВОN:

<OBN=<ABC:2=60:2=30 градусов, т. к ВL - биссектриса.

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВО=2×NO=2×2=4(ед)

По теореме Пифагора :

ВN=корень(ВО^2-NO^2)=

=корень (4^2-2^2)=корень(16-4)=

=корень 12=2корень3(ед)

ВС=2×ВN=2×2корень3 =4корень3 (ед)

ответ : 4корень3 (ед)


Площадь круга, вписанного в правильный треугольник 4π . Найди длину стороны треугольника.
Julia1965
Julia1965
4,6(37 оценок)

поскольку ав=вс то углы а и с равны друг другу =(180-80)/2=50 градусов. биссектрисы делят их наполовину, то есть углы сма = сам=25 градусов

в треугольнике асм нам известны углы а и с, осталось найти м - 180-25-25=130 градусов

ответ: амс=130 градусов

Популярно: Геометрия