Регистрация
Крекир
04.06.2020 08:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение
в) (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0

272
295
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

star5647
star5647
4,7(93 оценок)

(x + 1)^{4} - 4(x + 1)^{2} - 5 = 0

Решаем методом замены переменной.

Пусть (х+1)²=t, тогда:

t^{2} - 4t - 5 = 0

Решаем данное квадратное уравнение теоремой Виета. Получим корни t1=5 и t2=-1.

Вернём замену.

(х+1)²=t, то есть (х+1)²=5 или (х+1)²=-1

Второй корень отметаем, так как что-то в квадрате не может дать -1. Решаем первое уравнение:

(x + 1)^{2} = 5 \\ x + 1 = ±\sqrt{5} \\ x = \sqrt{5} - 1 \\ x=-\sqrt{5} - 1

Это и есть ответ.

gaukhars01
gaukhars01
4,6(15 оценок)

(x+1)^4-4(x+1)^2-5=0

Сделаем замену

(x+1)^2=a;\quad a\geq 0

a^2-4a-5=0begin{array}{lcl}a_1+a_2=4\\a_1 a_2=-5\end{array}\ = \ \ a_1=-1;\ \ a_2=5

a_1 не соответствует условию

Подставляем значения

(x+1)^2=5\\x+1=\pm\sqrt5x_1=-\sqrt5 -1\qquad x_2=\sqrt5 -1

ответ:  x_1=-\sqrt5 -1;\ \ x_2=\sqrt5 -1

Dasha78906543
Dasha78906543
4,5(95 оценок)

дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM

доказать: MC - медиана треугольника KMN

В треугольнике KMN боковые стороны состоят из равных отрезков

AK=BN, AM=BM, следовательно

КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN

Треугольник KMN - равнобедренный.

Δ КАС=Δ СВN,

так как это прямоугольные треугольники,

углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,

катеты КА=ВN.

Если в прямоугольном  треугольнике  острый угол и катет равен острому углу и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.

Следовательно, гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.

АС=СN

Точка С - середина стороны КN

МС - медиана треугольника KMN, что и требовалось доказать. 

Популярно: Алгебра