Регистрация
трнвчполт755
09.09.2021 07:30
Математика
Есть ответ 👍

X³=x²-7x+7
УРАВНЕНИЕ ЛИЧНО ДЛЯ IRAMAZURK

132
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kydaxtaxtax
kydaxtaxtax
4,4(82 оценок)

x³=x²-7x+7

Перенесем все влево и разложим на множители методом группировки и вынесения общего множителя за скобки:

x^3-x^2+7x-7=0

x^2(x-1)+7(x-1)=0

(x-1)(x^2+7)=0.

Произведение множителей равно 0, если один из множителей равен 0.

Рассматриваем оба варианта:

1) х-1=0

х=1

2) x^2+7=0;

x^2=-7 --в этом уравнении среди действительных чисел нет решения, так как квадрат числа не может быть отрицательным

ответ: х=1

Проверка:

x³=x²-7x+7

1^3=1^2-7×1+7

1=1-7+7

1=-6+7

1=1

gjvftyGHbgg
gjvftyGHbgg
4,8(83 оценок)

Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения w3+z=0.

Решение. Предварительно с данного калькулятора представим число в алгебраическая форме. Затем преобразуем число в тригонометрическую форму с данного сервиса. После преобразований получим:

Алгебраическая форма записи:

z=2sqrt(2)/(1+i)=2sqrt(2)(1-i)/((1+i)(1-i))=2sqrt(2)(1-i)/2=sqrt(2)-i*sqrt(2)

Находим тригонометрическую форму комплексного числа z = 2*sqrt(2)/(1+I)

,  

Поскольку x > 0, y < 0, то arg(z) находим как:

Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = 2*sqrt(2)/(1+I)

Получаем уравнение w3 + z = 0 или w = (-z)1/3 = (-sqrt(2) + i*sqrt(2))1/3.

Далее решаем с этого сервиса. Находим тригонометрическую форму комплексного числа z = -sqrt(2)+I*sqrt(2)

, 

Поскольку x < 0, y ≥ 0, то arg(z) находим как:

Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = -sqrt(2)+I*sqrt(2)

Извлекаем

k = 0

или

k = 1

или

k = 2

или

Популярно: Математика