Регистрация
guzel231299
21.01.2021 13:03
Алгебра
Есть ответ 👍

катер со скоростью 25 км / ч за 2 часа проехал 30 км по течению реки и 25 км против течения. определите скорость течения реки

127
405
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Влад09090
Влад09090
4,4(8 оценок)

30-25=5км/ч

Надеюсь

nik65112
nik65112
4,5(83 оценок)

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 3) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 3) км/ч. Катер по течению реки 25 километров за 25/(х + 3) часа, и 3 километра против течения реки за 3/(х - 3) часа.  По условию задачи известно, что на весь путь катер затратил (25/(х + 3) + 3/(х - 3)) часа или 2 часа. Составим уравнение и решим его.

25/(х + 3) + 3/(х - 3) = 2;

О. Д. З. х ≠ ±3;

25(х - 3) + 3(х + 3) = 2(х² - 9);

25х - 74 + 3х + 9 = 2х² - 18;

28х - 66 = 2х² - 18;

2х² - 28х - 18 + 66 = 0;

2х² - 28х + 48 = 0;

х² - 14х + 24 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-14)² - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100; √D = 10;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (14 + 10)/2 = 12 (км/ч);

х2 = (14 - 10)/2 = 4/2 = 2 (км/ч) - скорость катера не может быть меньше скорости течения реки, т.к. катер не сможет плыть против течения.

ответ. 12 км/ч.

Объяснение:

pdgudkova
pdgudkova
4,6(99 оценок)

1. x+x+2=38   (взяли первое чётное число за х, второе соответственно за х+2, ибо оно тоже чётное)

2x=36

x=18

первое число 18, второе 20 (т.к. первое число у нас х, а второе х+2)

 

2. х+х+2+х+4=18 (первое число чётное за х, второе за х+2, третье за х+4)

3х=12

х=4

первое число 4, второе 6, третье 8.

 

3. х+х+2=24 (тут по аналогии с предыдущими, но за х взяли нечётное число)

2х=22

х=11

первое число 11, второе 13.

 

4. х+х+2+х+4=21 (тоже за х взяли нечётное)

3х=15

х=5

первое число 5, второе 7, третье 9.

Популярно: Алгебра