радиус окружности описанной около правильного многоугольника равен 12 см а радиус окружности вписанный в него равен 6 корней из 3 найти сторону многоугольника и количество его сторон(Можно с чертежём)
Ответы на вопрос:
Радиус окружности описанной около правильного многоугольника равен 12 см , а радиус окружности вписанный в него равен 6√3 cм .Найти сторону многоугольника и количество его сторон
Объяснение:
Треугольник , образованный радиусами описанной окружности и стороной правильного многоугольника -равнобедренный.
Вписанная ,в правильный многоугольник , окружность касается стороны многоугольника.
Радиус ,проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне.
ΔАВС-прямоугольный , АВ=12 см , ВС=6√3 см,
АС=√(12²-(6√3)²)=√36=6 (см).
Тк ВС-высота равнобедренного ΔАВК , то ВС- медиана и АК=2*6=12 (см). Получили , что в ΔАВК-равносторонний ,тк стороны по 12 см ⇒∠АВК=60°.
При точке В таких углов 360°:60°=6 штук ⇒ это правильный 6-ти угольник.
проведем в параллелограме высоту h, которая образует прямоуг. треугольник с гипотенузой 8. в этом треугольнике угол образуемой гипотенузой и катетом равен 30, а мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы. катет, лежащий против угла как раз является нашей высотой, которая будет равна 8: 2 =4.
площадь пар-ма = основание на высоту, т.е. 11*4 = 44
ответ: 44
Популярно: Геометрия
-
Spasatel22210.01.2023 18:58
-
бб0бб01.08.2021 08:47
-
SSultanShaS02.03.2020 08:40
-
НезнайкаФдпун29.10.2020 10:17
-
goe128.04.2022 14:16
-
Грыжа113.12.2020 06:33
-
bonipasol114.02.2020 11:30
-
АНooop03.12.2021 00:15
-
Mawamawa0017.12.2022 03:37
-
musiclove221.03.2023 07:55