Ответы на вопрос:
Если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие s1 = (b + x)*h1/2; s2 = (a + x)*h2/2; или, поскольку s1 = s2, (b + x)/(a + x) = h2/h1; чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую, параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на другой боковой стороне. малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. получилось 2 подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия следует h2/h1 = (a - x)/(x - b); поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны. итак, имеем уравнение для х (b + x)/(a + x) = (a - x)/(x - b); x^2 - b^2 = a^2 - b^2; x = корень((a^2 + b^2)/2); подставляем численные значения, получаем х = корень(24^2 + 7^2) = 25;
Популярно: Геометрия
-
эмсикалаш13.06.2023 11:19
-
F777FF18.02.2023 08:02
-
KozyrevaAlbina17.05.2022 20:18
-
DiDnteR02.04.2023 10:16
-
Соня1281120.02.2022 08:43
-
marekatyan05.12.2021 12:28
-
sfdfgdfgdfg10.06.2020 13:44
-
Nezox17524.08.2022 00:17
-
Мальцев2330.06.2021 11:16
-
Danila136706.06.2023 09:36