2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма равен 450. Найдите большую диагональ параллелограмма. а) √97 б) √89 в) 7√3 г) 9.
285
317
Ответы на вопрос:
Объяснение:
1)
Большая диагональ АС параллелограмма ABCD противолежит его тупому углу АDС
∠АDС=180°-45°=135°
По т.косинусов
АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135°
АС²=50+36-60√2*(-√2)/2
AC²=86+60=146
АС=√146 см
2)
Опустим из С перпендикуляр СН на продолжение АD.
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к.
∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45°
СН=СD*sin 45°=3√2
DH=CD=3√2
AH=AD+DH=8√2
Из прямоугольного треугольника АСН
AC²=АН²+СН²=128+18=146
АС=√146 см
Популярно: Геометрия
-
Liya2003414.12.2022 06:16
-
kamshatsabyr22.03.2021 21:07
-
akh9725.03.2020 11:50
-
He1111p08.02.2020 07:53
-
vols130.05.2021 06:30
-
awoln02.12.2021 07:12
-
anna108200231.05.2022 22:08
-
05Adam0516.01.2022 05:25
-
daniktsarev21.02.2021 14:41
-
olhkasianchuk26.11.2021 10:20