Телеграфные столбы размещены на расстоянии 50 - id521066163 от timkoa 07.01.2020 13:45

Question

Математика: Телеграфные столбы размещены на расстоянии 50 м друг от друга. Какое расстояние между первым и двадцатым столбами?

timkoa · Accepted Answer

ответ:

р = 69

пошаговое объяснение:

дано: abcd - трапеция, bc║ad; ab = cd;

bc = 12; ad = 27; ∠a = ∠d = 60° по св-ву р/б трапеции

дополнительное построение: высоты bk и cm.

bckm - прямоугольник, km = bc = 12

δabk и δdcm - прямоугольные : ∠akb = ∠dmc = 90°

ab = cd; ∠a = ∠d - по условию ⇒

δabk = δdcm по гипотенузе и острому углу ⇒

ak = md = (ad - km)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5

δabk - прямоугольный, ∠akb = 90° , ak = 7,5; ∠a = 60° ⇒

∠abk = 90° - ∠a = 90° - 60° = 30°

катет ak лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы ab ⇒

ab = 2ak = 2*7,5 = 15 ⇒ cd = ab = 15

p = ab + bc + cd + ad = 15 + 12 + 15 + 27 = 69

Телеграфные столбы размещены на расстоянии 50 м друг от друга. Какое расстояние между первым и двадцатым столбами?