Математика: 5. Найдите значение выражения x2+y2, если !

Вика2006a

25.03.2021 07:04

Математика

Есть ответ 👍

5. Найдите значение выражения x2+y2, если !

112

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

grasstv

Математика

4,5(18 оценок)

Если х2+у2 = х * 2 + у * 2, то:

х * 2 + у * 2 = 2 * (х + у)

т.к. значение х + у нам известно, то подставляем его в уравнение.

2 * (х + у) = 2 * 5 = 10.

Вот и значение выражения

Если нужно то, чему равно х и у, то методом подбора сразу можно подобрать, что х = 1, у = 4, или наоборот. Проверка: 1 + 4 = 5 - верно, 1 * 4 = 4 - верно, 1 * 2 + 4 * 2 = 2 + 8 = 10 - верно. Значит подходит х = 1, у = 4 (или х = 4, у = 1)

Если х2+у2 = х² + у², то:

Уравнением даже не знаю как решить:(

Методом подбора х = 1, а у = 4 (или наоборот). Проверка: 1 + 4 = 5 - верно, 1 * 4 = 4 - верно. Других вариантов (целых чисел) нету, потому что если одно число отрицательное, а другое положительное, то при умножении будет отрицательно, что не верно. 0 не может быть, потому что при умножении на 0 всегда будет 0, а нам нужно 4. Если оба числа отрицательные, то при сложении не получится положительное, что не верно. Значит остаются только положительные. А что бы из них получилось число меньшее или равное (что бы при умножении было нужное число) 4, нужно что бы оба множителя были меньше или равны 4. Перебираем и находим варианты, которые подходят ещё и под условие х + у = 5. Получаются только х = 1 и у = 4, или х = 4 и у = 1.

Если мы в выражение х² + у² подставим эти числа, то получится 1² + 4² = 1 * 1 + 4 * 4 = 1 + 16 = 17 (или 4² + 1² = 4 * 4 + 1 * 1 = 16 + 1 = 17).