Регистрация
cheknutyi
15.06.2022 09:17
Алгебра
Есть ответ 👍

решить иррациональное уравнение

210
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

farkhundaibragimova
farkhundaibragimova
4,4(50 оценок)

Объяснение:

\sqrt{x^2-4x+5} +\sqrt{x^2-4x+13} =-x^2+4x

сделаем оценку левой и правой частей

\sqrt{x^2-4x+5} +\sqrt{x^2-4x+13} =\sqrt{x^2-4x+4+1} +\sqrt{x^2-4x+4+9} ==\sqrt{(x-2)^2+1} +\sqrt{(x-2)^2+9} \geq \sqrt{1} +\sqrt{9}=1+3=4

а справа у нас парабола, ветви вниз, наибольшее значение

она принимает в вершине

x_0=\dfrac{-b}{2a} =\dfrac{-4}{-2}=2y_0=-4+4\cdot2= 4

левая часть уравнения ≥ 4, а правая ≤ 4

решение есть, если левая и правая части = 4

-x^2+4x=4\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0boldsymbol{Otvet: x=2}

Lika8911
Lika8911
4,4(40 оценок)

Гвгвшклкл4л4л а7а7а77аткткл4л4а7а7а7аьулулулузызыщыщчьуьуьуьвддвдв

Популярно: Алгебра