стороны треугольника относятся к друг другу в пропорции 2:3:6.определить стороны треугольника, если его периметр равен 22 см.

191

237

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kot0ychenyy

Геометрия

4,6(73 оценок)

4, 6, 12.

Объяснение:

Пусть первая сторона будет равна 2x, тогда вторая сторона будет 3x, а третья сторона будет равна 6x.

Сумма всех сторон равна 22 см(по условию)

Следовательно

2x+3x+6x=22

11x=22

x=2

Первая сторона равна 2x=2*2=4

Вторая сторона равна 3x=3*2=6

Третья сторона равна 6x=6*2=12

lada48

Геометрия

4,6(63 оценок)

1) ac=ab⇒медиана am по совместительству является высотой. 2) медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. используя am: bf=8: 5 и указанное свойство, а также в целях уменьшения числа дробей в решении, положим ом=8t; of=5t; ao=16t; bo=10t. 3) как известно, все три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольника, поэтому вместо использования δaof можно использовать δbom (кто этот факт не знает, может рассуждать, например так: у этих δ есть равные углы (как вертикальные), а прилежащие к ним стороны таковы, что bf=2of, а ao=2om, поэтому формула для площади "половина произведения сторон на синус угла между ними" даст одинаковый ответ. 4) δbom лучше тем, что он прямоугольный. по теореме пифагора выражаем bm: bm²=bo²-om²; bm=6t (на самом деле я не применял теорему пифагора, а просто заметил, что этот δ подобен египетскому). 5) площадь δbom=24=8t·6t/2 (половина произведения катетов), поэтому t²=1; t=1; bf=15t=15 ответ: bf=15