Регистрация
guluamovalera
29.03.2022 00:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Выяснить убывает или возрастает

Y=1/(x-3)^2 на промежутке x>3

269
490
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bopauov26Ernar
Bopauov26Ernar
4,6(28 оценок)

функция убывает

Объяснение:

Для того чтобы понять возрастает ли исходная функция или убывает необходимо взять первую производную:

y=\frac{1}{(x-3)^2}=\frac{1'*(x-3)^2-1*((x-3)^2)'}{((x-3)^2)^2}=\frac{0-2(x-3)}{(x-3)^4}=\frac{-2}{(x-3)^3}

Подставим значение x > 3, например, x=3.1:

y(3.1)=\frac{-2}{(3.1-3)^3}=\frac{-2}{0.1^3}, отсюда видно, что значение функции будет отрицательным, а так как значение производной при x > 3 отрицательно, то исходная функция убывает на этом промежутке

bugaamn1
bugaamn1
4,5(84 оценок)

\sqrt{4852} = \sqrt{2 {}^{2} } \sqrt{1213} = 2 \sqrt{1213}

Популярно: Алгебра