Регистрация
vankovvandam
12.06.2020 10:33
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите значение тригонометрических функций острого угла A если sina= √3/2

298
316
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

УмнаяВыхухоль
УмнаяВыхухоль
4,7(55 оценок)

cosa=1/2

tga=√3

ctga=√3/3

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

sin²a+cos²a=1

cosa=√(1-sin²a)=√(4/4-3/4)=√(1/4)=1/2

Тождество

tga=sina/cosa

tga=√3/2:1/2=√3/2*2/1=√3

Тождество

tga*ctga=1

ctga=1/tga=1/√3=√3/3

aviatorm
aviatorm
4,7(78 оценок)

cosa = 0.5

tga = \frac{sina}{cosa} = \frac{\sqrt{3} }{2} : 0.5 = \sqrt{3}

ctga = \frac{1}{tga} = \frac{1}{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{3}

Объяснение:

Тригонометрические функции это синус, косинус, тангенс, котангенс. Синус уже есть, теперь косинус. Его найдем с основного тригонометрического тождества: sin²a + cos²a = 1, тогда:

сosa = ± \sqrt{1 - sin^{2}a}\\ = ± \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = ± \sqrt{\frac{1}{4} } = ± 0.5

cosa = 0.5 (потому что угол острый, если б он был тупой то было бы -0.5)

tga = \frac{sina}{cosa} = \frac{\sqrt{3} }{2} : 0.5 = \sqrt{3}

ctga = \frac{1}{tga} = \frac{1}{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{3}

Ьала
Ьала
4,6(15 оценок)

треугольник

Объяснение:

равнобедренный

Популярно: Геометрия